Đak je rođen 1942. godine u Beogradu, gde je diplomirao na Akademiji likovnih umetnosti u klasi profesora Boška Karanovića 1968. i magistrirao 1970. godine. Usavršavao se na Central School Arts u Londonu. Izlagao je na velikom broju samostalnih i grupnih izložbi u zemlji i inostranstvu. Dela Živka Đaka čuvaju se u Muzeju savremene umetnosti, Narodnom muzeju i Muzeju grada Beograda, Zbirci Albertina u Beču, Kraljevskoj biblioteci u Briselu, Viktorija i Albert muzeju u Londonu, Muzeju moderne umetnosti u Njujorku, Modernoj galeriji u Ljubljani, Kabinetu grafike JAZU u Zagrebu i mnogim drugim javnim i privatnim kolekcijama. Preminuo je 2. januara 2011. godine u Novom Sadu.